Modulación ASK, FSK y PSK

    

Modulación ASK, FSK y PSK

    Las modulaciones digitales constan en el procesamiento de algunos parámetros de una onda portadora en función a otra señal conocida generalmente como onda moduladora la cual es una señal digital binaria (de “1” y “0”) que porta la información, para que la misma sea transmitida por un canal. Dentro de este tipo de modulaciones se pueden considerar entre las más resaltantes ASK, FSK y PSK para los sistemas de comunicación digitales.

    En este caso, se hacen las modificaciones utilizando modulación por onda continua, debido a que la onda utilizada es una portadora sinusoidal a la que se le puede variar fase, frecuencia y su amplitud.

Modulación por Desplazamiento de Amplitud (ASK).

    La modulación ASK, se basa en representar variaciones de amplitud inmersos en una secuencia de datos digitales como variaciones de amplitud en una onda portadora. En otras palabras, la alternancia de amplitud de la señal portadora dependerá directamente de los niveles de amplitud de la señal a modular manteniendo la frecuencia y la fase constante. Las variaciones de amplitud es usada para representar valores binario de “0” y “1”, de esta manera se puede representar la señal portadora como un interruptor ON/OFF.

Por otra parte, el circuito consta de un interruptor el cual dependiendo de la información de la señal a modular (“1” y “0”) elige la portadora correspondiente para ese valor.

Así mismo, para un entendimiento matemático se presenta en la siguiente ecuación, la cual es la fórmula general para este tipo de modulaciones donde normalmente una de las amplitudes de las portadoras se encuentra en “0” mientras que la otra portadora puede variar.

Donde

• Vam (t): Salida del modulador.
• Vm (t): Señal digital a modular. Puede tomar dos valores: +1 cuando el bit enviado es “1”, y -1 cuando el bit enviado es 0.
• A: Amplitud de la señal portadora.
• fc: Frecuencia de la señal portadora.

Se puede apreciar que al tener Vm(t) = 1 la ecuación será igual a

Mientras que en el caso contrario cuando Vm(t) = -1 .

Por otro lado, para determinar el ancho de banda del mismo tenemos la siguiente ecuación. Considerando de fb es la velocidad de transmisión.

 Modulación por Desplazamiento de frecuencia (FSK).

Un modulador FSK consiste básicamente en una señal binaria entrante y un sub-sistema selector que escoge entre dos señales portadoras de la misma amplitud pero con diferente frecuencia, si la señal digital entrante es un “1” lógico, este mostrara una mayor frecuencia, si es un “0” la frecuencia será menor. Correspondiendo el bloque modulador a la siguiente imagen.

Las portadoras poseen diferentes frecuencias como se aprecian en la siguiente figura, obteniendo como resultado la señal modulada dependiendo del tren de datos a modular.

Sabiendo las formas de ondas correspondientes a la transmisión, se hace la demostración matemática referente a la modulación FSK.

Donde:

•  Vfsk(t) = Señal modulada FSK.
•  Vc = Amplitud de portadora no modulada pico.
•  Wc = Frecuencia de la portadora (En radianes).
• Vm(t) = Señal de entrada digital.
• ∆w = Cambio de frecuencia de la portadora.

Se entiende la expresión que la frecuencia cambia según   ±∆w/2  Cuando la señal de entrada es un “1” lógico para 5v el cambio de frecuencia será Wc + ∆w/2 mientras que para un “0” logico con 0v Wc – ∆w/2. Teniendo en cuenta que Wc = 2π * Fc entonces las expresiones toman las siguientes formas dependiendo del estado lógico de la señal.

Estas portadoras están separadas de la frecuencia de la portadora por la desviación de frecuencia producto de la modulación, es decir;

Teniendo como resultado para la desviación máxima de frecuencia la siguiente ecuación.

Entonces el ancho de banda de una señal FSK será calculado como:

Siendo Fb la velocidad de transmisión de los bits, ahora bien por ultimo tenemos el índice de modulación dado por la siguiente ecuación:

Modulación por Desplazamiento de fase (PSK).

Este tipo de modulación se caracteriza por variar la fase de la señal portadora dependiendo de la amplitud de la señal a modular, resultando una modulación en fase. A diferencia a la modulación ASK, la señal portadora mantiene una amplitud constante y variaciones en la fase entre 0º para un “0” lógico y 180º para cuando se presente un “1” lógico.

Sabiendo las formas de ondas que competen a este tipo de modulación, se muestra las ecuaciones matemáticas correspondientes donde el valor  para cuando se tiene un nivel lógico igual a “0” en la entrada de datos binarios y un para cuando se tiene un “1” lógico.

Para el estudio del ancho de banda, se debe considerar el modulador utilizado. En casos generales el ancho de banda de una modulación PSK o BPSK es proporcional a la velocidad de transmisión (en el mejor de los casos).

Diferencias de espectro entre ASK, FSK y PSK:

ASK:

FSK:

PSK:

Conclusión:

    Las modulaciones se hacen para adaptar una señal a un medio, para poder transmitirla, en éste caso, éstos tipos de modulaciones, son importantes, ya que solo es necesario por ejemplo en ASK, un interruptor para controlar el prende y apaga según al señal digital, y la señal en frecuencia alta, un ejemplo es la clave morse, se modula un mensaje de pulsos y rayas en sonido, solo que al existir ruido en amplitud, puede que se altere la información. En éste caso, entra la FSK, que tiene la misma metodología que ASK, solo que en este caso lo que varía según la información, es la frecuencia, esto es útil ya que en caso de ruido en amplitud, no afectaría la información, ya que ésta está contenida en la variación de frecuencia. En el caso de PSK, la que varía es la fase, manteniendo la amplitud constante. La importancia de todas las modulaciones en telecomunicaciones es tan fundamental, que sin ellas, no podríamos transmitir información como lo hacemos actualmente, ya que no serían óptimas para los medios de transmisión.